O número de pessoas que passaram a investir seu dinheiro no mercado financeiro (mesmo com a crise de 2008, que assolou uma grande parte das principais economias do mundo) cresceu exponencialmente nos últimos anos. Neste período, também ascenderam as oportunidades de ganhos financeiros nos mercados. Em sua defesa de tese, Fernando Valvano Cerezetti, doutor em estatística e gerente de modelagem de risco e de análise quantitativa, propôs um novo modelo matemático-estatístico para verificação da natureza desses ganhos financeiros. Em particular, o intuito fundamental é determinar se há ou não arbitragem em um dado mercado financeiro, utilizando como objeto de análise os preços de contratos derivativos.

“Derivativos são contratos financeiros cujo valor depende de um outro ativo financeiro”, disse Cerezetti. No início do desenvolvimento dos mercados financeiros, os derivativos foram criados como forma de proteger os agentes econômicos (produtores ou comerciantes) contra os riscos decorrentes de flutuações de preços, durante períodos de escassez ou superprodução do produto negociado, por exemplo. Atualmente, no entanto, a ideia básica dos agentes econômicos, ao operar com derivativos, é obter um ganho financeiro nas operações de forma a compensar perdas em outras atividades econômicas (como, por exemplo, numa desvalorização cambial).

“O objetivo da tese é o de avaliar empiricamente a plausibilidade das premissas caracterizantes do fenômeno dos preços nas teorias econômicas”, afirmou Cerezetti. Existem diversos modelos teóricos de valorização cuja premissa fundamental é a da não arbitragem nos mercados, tais como o modelo de Black & Scholes, modelo de equações estocásticas para valorização de derivativos do tipo opção (contratos que dão a compradores ou vendedores o direito, mas não a obrigação, de comprar ou vender o ativo relacionado, em um data futura, por um preço preestabelecido). Dessa maneira, ao se identificar as características de mercado que influenciam na determinação matemática desses modelos está implicitamente se avaliando suas hipóteses definidoras. Em sua defesa de tese Cerezetti utilizou o modelo estocástico Variance Gamma. O intuito da operacionalização deste instrumental é avaliar os preços dos derivativos de maneira mais precisa, de forma a verificar se é possível identificar algum um processo de arbitragem.

A arbitragem, no mercado finaceiro, por sua vez, entende-se por uma operação sem risco, mas de resultado final sempre ganhador. O exemplo mais básico é operação de compra e venda de um mesmo ativo negociável em preços distintos, realizada com o objetivo de ganhos econômicos sobre a diferença de preços existente. Sendo um mesmo ativo cotado em dois mercados, o arbitrador compra o ativo no mercado em que ele estiver cotado a preço mais baixo e vende-o no outro mercado, obtendo lucro. Trata-se de uma operação sem risco, em que o arbitrador aproveita o espaço de tempo existente entre a compra e a venda (em que o preço do ativo ainda não se ajustou) para auferir lucro.

“Embora o modelo Black & Scholes, criado para cálculo do valor de opções, seja amplamente utilizado nos mercados, em alguns momentos suas premissas caracterizantes aparentam não ter suporte estatístico. O Variance Gamma, modelo que apresentei, busca mitigar tais imperfeições” disse Cerezetti. O modelo Black & Scholes é considerado “uma profecia auto-realizada, uma vez que grande parte das pessoas que negociam nos mercados utiliza o modelo. Assim, embora o modelo seja uma abstração da realidade, a caracterização ganha representatividade na medida em que o uso se dissemina”, completou.

Para testar seu modelo, Cerezetti utilizou dados de compra de opções de Ibovespa em dois mercados (Spot e Futuro) e, a partir dos resultados, concluiu que “Preços representam estados particulares dos mercados e, como tais, podem ser  caracterizados através de hipóteses precisas. Assim sendo, podem ser testados através de instrumental adequado para tratamento de hipóteses precisas”.