São Paulo (AUN - USP) - O matemático Iésus Carvalho Diniz, do Instituto de Matemática e Estatística, (IME-USP), pesquisa a Teoria dos Grafos a partir da Teoria Probabilística. O estudo tem aplicações em ciências da computação, especialmente no que tange os fluxos de rede e também em problemas que envolvem a rota ideal a ser percorrida.

Um grafo é um conjunto de pontos, chamados vértices, conectados por linhas, chamadas de arestas. Um exemplo seria um mapa de um conjunto de cidades (vértices) ligadas por estradas (arestas). O primeiro trabalho na área é de Leonhard Euler, no artigo Sete Pontes de Königsberg, mas o tema já foi alvo de estudo de grandes matemáticos, como Paul Ërdos.

Seguindo a linha de estudos de Ërdos, Iésus Diniz procura aplicar a Teoria Probabilística ao estudo dos grafos. Entenda-se: nem sempre é possível, ou mesmo prático, construir um grafo, pois estes podem atingir um alto grau de complexidade. Neste sentido, procura-se determinar a probabilidade de certas características surgirem em um grafo, o que é uma excelente ferramenta matemática.

“A Teoria dos Grafos, vista da Teoria Probabilística, tem imensas probabilidades ainda não exploradas”, afirma o pesquisador, que pretende apontar novos caminhos para o estudo.

A recente Teoria dos Nós é um destes caminhos pouco explorados. Segundo esta teoria, as formas existentes se conectam umas às outras através de pontos em comum. Desde indivíduos que se relacionam a partir de um conhecido em comum, até a maneira como os terremotos ocorrem e as doenças se propagam, encontra-se espaço para a aplicação da Teoria dos Nós. E quando se pensa, por exemplo, numa série de indivíduos que se conhecem a partir de amigos em comum, pode-se pensar no formato de um grafo. São essas linhas de estudo que Iésus Diniz pretende auxiliar o desenvolvimento.