São Paulo (AUN - USP) - A cogitada vitória da candidata Dilma Rousseff, no primeiro turno das eleições, não satisfaria todos os preceitos democráticos. A análise é de Nilson Machado, professor da área de matemática da Faculdade de Educação da USP. “De acordo com o teorema de Arrow, em uma eleição com três ou mais candidatos, é impossível achar o ‘melhor’ logo de cara. Não existe critério eleitoral que satisfaça a todas exigências da democracia nesse cenário. É preciso um segundo turno”, declara Nilson.

O Teorema de Arrow diz que qualquer eleição deve obedecer a três condições para que seja considerada democrática, ou seja, para que represente a vontade da maioria. A primeira, denominada de “unanimidade”, garante que um candidato seja eleito caso receba todos os votos. A segunda condição é a “não-ditadura”. Ou seja, a vontade de um eleitor não pode passar por cima da vontade da maioria.

A última, e mais complicada, diz que o resultado das eleições não pode mudar com a desistência de um candidato sem chances de vitória. Esta condição, denominada de “ordenação por pares”, garante que os rumos das eleições não se invertam com a desistência do candidato Plínio de Arruda Sampaio, por exemplo.

Satisfazer as três condições ao mesmo tempo é impossível em uma eleição com mais de dois candidatos. Por conta disso, a ausência de um segundo turno na corrida presidencial seria um grande erro, de acordo com o teorema e com o professor.

Para entender melhor o conceito de Arrow, Nilson lembra que receber o voto da maioria absoluta não é a única maneira de se escolher alguém. Existem inúmeros critérios de eleição, que acabam revelando resultados diferentes.

“Por exemplo, podemos eleger alguém da seguinte maneira: em vez de votar em apenas um candidato, vota-se em todos, ordenando-os por preferência. Após contabilizar os votos, elimina-se aquele que obteve o menor número de primeiros lugares. Depois, vota-se novamente. E, assim, sucessivamente até sobrar apenas um”. Nesse caso, seria provável que a candidata Dilma Rousseff ganhasse, afinal, ela teria naturalmente mais primeiros lugares que os demais.

Contudo, em um cenário diferente, elimina-se aquele que obteve maior número de últimos lugares. Nesse caso, é eleito quem tiver a menor rejeição entre a população. No cenário político brasileiro, muito provavelmente a candidata Marina Silva teria sido eleita, uma vez que ela era a segunda opção de muitos eleitores e que seu índice de rejeição era baixíssimo.

Existem muitas outras possibilidades de pleito, como confronto direto entre todos os candidatos e até estabelecimento de pontuação (em um sistema análogo à da Fórmula 1). Cada caso deve ser analisado particularmente, pois apontará diferentes vencedores a cada critério adotado.

“Numa eleição com mais de dois candidatos, não faz sentido, matematicamente, falar em vontade da maioria. Pois ela muda de acordo com os critérios estabelecidos”, afirma o professor. Assim, apenas o segundo turno pode garantir que o melhor candidato ascenda ao Palácio do Planalto. E a democracia brasileira agradece.