São Paulo (AUN - USP) - Era uma vez um mundo em que a matemática e os contos de fadas tinham mais semelhanças do que diferenças. Por incrível que pareça, essa não é uma das histórias da Carochinha. Para Nilson José Machado, professor da Faculdade de Educação da USP, princesas, equações, castelos e porcentagens têm mais pontos em comum do que poderíamos imaginar.

“Qualquer conto de fada tem uma estrutura binária. Eles se baseiam necessariamente na oposição entre bem e mal”, inicia a explicação da teoria. A polarização entre duas forças antagônicas é fundamental para a formação de referências do público infantil, o que explica a base comum de todas essas histórias.

Na matemática é a mesma coisa. Qualquer sentença sofre esse tipo de polarização. Afinal, uma equação só pode ser verdadeira ou falsa. Não existe outra possibilidade. “Na vida real, as coisas não são assim. Não existe essa dicotomia”, explica Nilson. Contudo, o embate do verdadeiro contra o falso e do bem contra o mal, são fundamentais para a matemática e para os contos de fadas. Sem isso, nenhum dos dois poderia se sustentar.

Os pontos de contato entre dois objetos aparentemente tão distantes não param por aí. Ambos também se tangenciam na oposição entre o contexto e a aplicação prática. É evidente que tanto a matemática quanto os contos de fadas têm uma aplicação clara. Contudo, eles dependem de um contexto, que muitas vezes é ficcional.

Se não fosse assim, nenhuma dessas histórias começaria com o famoso “era uma vez...”. Ele garante o contexto do conto, levando-o para um campo ficcional – mas sem perder, claro, sua noção prática. Com a matemática é a mesma coisa. Qualquer problema tem contexto. E também uma introdução parecida com a das historinhas. Ou você nunca se deparou com um “seja A um conjunto de...”? Esse artifício carrega o universo dos números para um contexto completamente distante do mundo prático.

Assim, para chegar nesse contexto, é fundamental que qualquer construção matemática tenha uma unidade lógica, ou seja, uma narrativa. “Matemática não é apenas técnica. Ela precisa de uma contextualização, de um começo, de um meio e de um fim para que a técnica seja compreendida”, diz o professor.

Essa unidade é exatamente a mesma dos contos de fadas. Qualquer história infantil desse gênero precisa de uma narrativa coesa. E até previsível. É fundamental que o começo, o meio, o ápice e o desfecho sejam bem delimitados. O herói conhece a princesa, consegue salvá-la e, por último, os dois se casam. Caso a história já começasse com o casamento, a construção de sentido ficaria prejudicada.

Tal construção é o que chamamos de transcendência analógica. “Os contos de fadas não se limitam ao que está sendo dito. Eles não se fecham no contexto. Por isso existem as morais da história”. Em outras palavras, um conto de fadas nunca é somente um conto de fadas. Ele tem um propósito mais amplo.

Bem como a matemática. A elementar adição “3 + 4 = 7” não se limita ao contexto da soma de maçãs ou de mulheres de biquíni vermelho em uma piscina. A ferramenta extrapola o contexto. Você deve fazer essa soma com qualquer objeto. Não é possível se limitar às maçãs. A ferramenta também tem um propósito mais amplo.

“Assim como a vida não é um conto de fada, ela também não é matemática. Porém, como precisamos dessas histórias, nós também precisamos dos números. Por isso quantificamos nossa realidade”, conta Nilson.